Vorkenntnisse im Bereich der Algebra:
- Termumformungen (Klammerauflösen, Ausklammern, Binomische Formeln).
- Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen.
- Lineare und quadratische Funktionen (Wiederholung in den ersten Wochen!).
Vorkenntnisse im Bereich der Geometrie:
- Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens.
- Satzgruppe des Pythagoras.
- Berechnung von Flächen- und Rauminhalten (Anwendung einfacher Formeln).
Buchtipp zur Vorbereitung:
Wiederholung Algebra, Stark-Verlag, ISBN 3-89449-124-8
Eignungs- und Aufnahmeprüfung FOSBOS, Stark-Verlag, ISBN 978-3-8490-3690-4
Inhalte Vorklasse
In der Vorklasse werden die grundlegenden Problemstellungen der Mathematik der Mittelstufe behandelt. Schwerpunkte dabei sind Algebra, die Lehre der reellen Funktionen und Geometrie. Hinzu kommen die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Lehrplan Vorklasse
Inhalte 11. Klasse FOS
Analysis: Aufbauend auf einer vertiefenden Wiederholung der linearen und quadratischen Funktionen werden die Grundeigenschaften der ganzrationalen reellen Funktionen erarbeitet. Mittels der Differenzialrechnung (Ableitungsfunktion) wird die Monotonie sowie die Krümmung der Graphen bestimmt und im Rahmen der Kurvendiskussion weitere wichtige Eigenschaften (Extrempunkte, Wendepunkte, …) des Graphen ermittelt. Diese Fertigkeiten werden beim Lösen anwendungsorientierter Problemstellungen angewandt.
Geometrie: Im zwei- bzw. dreidimensionalen Raum werden Vektoren addiert und subtrahiert um Linearkombinationen zu bilden. Die Bedeutung der Produkte von Vektoren wird an geeigneten Beispielen erarbeitet.
Lehrplan 11. Klasse Technik FOS
Inhalte 12. Klasse FOS
Analysis: Die Differenzialrechnung wird zunächst bei den ganzrationalen Funktionen vertieft und schließlich auch bei Exponentialfunktionen angewandt. Mittels der Integralrechnung werden Flächenbilanzen zwischen Funktionsgraphen gebildet und anwendungsorientierte Problemstellungen im Rahmen einer "Kurvendiskussion" gelöst.
Geometrie: Es werden Punkte, Geraden und Ebenen im Raum dargestellt und auf ihre gegenseitige Lage hin untersucht. Abstände, Winkel, Flächen und Volumina werden berechnet.
Lehrplan 12. Klasse Technik FOS
Additum: Im Additum werden Eigenschaften weiterer Funktionstypen erarbeitet. (Das Additum ist verpflichtend für alle Schülerinnen und Schüler der Technikklassen!)
Lehrplan 12 Klasse Technik - Additum FOS
Inhalte 13. Klasse FOS
Analysis: Es werden weitere Funktionstypen (Umkehr-, Exponential-, Logarithmus-, Wurzel-, Arcustangens, und Integralfunktionen) behandelt und mit Hilfe der Differenzialrechnung die wesentlichen Merkmale der Funktionsgraphen erarbeitet. Durch eine umfangreiche Erweiterung der Integralrechnung werden die Oberflächen bzw. die Volumina von Rotationskörpern berechnet und Lösungsverfahren für gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung angewandt.
Stochastik:
Alltagssituationen werden als Zufallsexperimente interpretiert und übersichtlich mit einem Baumdiagramm dargestellt um Wahrscheinlichkeiten einzelner Ereignisse zu bestimmen. Bei zwei verschiedenen Ereignissen wird untersucht ob diese voneinander abhängig sind. Einfache kombinatorische Problemstellungen werden gelöst.
Bei unterschiedlichsten Zufallsexperimenten werden Wahrscheinlichkeiten berechnet. Im Rahmen statischtischer Auswertungen werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen bestimmt und Entscheidungsregeln von zu prüfenden Behauptungen entwickelt. Dabei werden auch Wahrscheinlichkeiten für mögliche Fehlentscheidungen berechnet.
Lehrplan 13. Klasse Technik FOS
Inhalte 12. Klasse BOS
In der 12. Klasse BOS werden die Lerninhalte der 11. und 12. Klasse FOS behandelt.
Lehrplan 12. Klasse Technik BOS
Inhalte 13. Klasse BOS
In der 13. Klasse BOS werden die Lerninhalte der 13. Klasse FOS behandelt.
Lehrplan 13. Klasse Technik BOS